Midamos el Mundo

Los sabios de la antigua Grecia si eran algo, eran eso, sabios. No compartían la idea que hasta entonces se tenía de la Tierra como disco sostenido por cuatro elefantes subidos a una enorme tortuga. Sabían (y no se equivocaban) de que su forma era esférica, una esfera casi perfecta. Y como que en ciencia no les ganaba nadie, aplicaron la geometría esférica.

El primero que midió la circunferencia de la Tierra fue el astrónomo griego Eratóstenes, hacia el año 230 a.C. ¿Y cómo lo hizo? Un día, mientras estudiaba unos papiros de la biblioteca de Alejandría, encontró un informe de observaciones en Sienna, unos 800 Km. al sureste de Alejandría, en el que se decía que los rayos solares al caer sobre una vara (algunos dicen que en el fondo de un pozo) al mediodía del solsticio de verano (el 21 de junio) no producía sombra (al formar un ángulo de 0º) . Se percató que ese día y a la misma hora, el ángulo formado por la sombra de un obelisco en Alejandría era de 7º 2′. Prolongó los ángulos de Alejandría y Asuán (la conocían en la antigüedad como Sienna) hasta el centro del planeta. Al ser esférico, la esfera tiene 360º, y 7º 2′ son 1/50 de 360º. La distancia de Alejandría a Asuán era de 5.000 estadios (aquí erró como explicaré después), la multiplicó por 50 para hallar su circunferencia: 250.000 estadios (37.500 kilómetros).

Eratosthenes_&_measurement_of_the_Earth

En la foto de arriba podemos observar como en el solsticio de verano, los rayos solares inciden perpendicularmente sobre Siena (Asuán). En Alejandría, más al norte, midiendo la altura de un edificio y la longitud de la sombra que proyecta, se puede determinar el ángulo formado con el plano de la eclíptica, en el que se encuentran el Sol y la ciudad de Siena, ángulo que es precisamente la diferencia de latitud entre ambas ciudades. Conocida ésta, basta medir el arco de circunferencia y extrapolar el resultado a la circunferencia completa (360º).

¿Se equivocó en sus cálculos?. Pues de muy poquito, en menos de 15% de las actuales mediciones hechas con la tecnología más innovadora y puntera. De hecho, si hubiera conocido con exactitud la distancia entre Alejandría y Asuán el margen de error hubiera sido solo del 6%.

Años después, Ptolomeo en su Geografía, también midió el Mundo posicionando 8.000 lugares según su latitud, determinada por referencia a la altura del polo (que varía de 0º en el ecuador a 90º en el polo), y según su longitud, a partir de la observación de los eclipses lunares.

Hoy día sabemos que nuestro planeta es aplanado en los polos pero para estar hablando de hace más de 2.000 años atrás y sin haber utilizado ningún instrumento de alta precisión… no están nada mal los cálculos que hicieron, ¿no creéis?.

Un video:

Para saber más:

Si quieres saber mejor cómo lo hizo, haz clic aquí

Links fotos:

T-O Mappa mundi z-Wikimedia; Medida de la Tierra-Wikimedia

45 comentarios en “Midamos el Mundo

  1. Sin embargo, hoy en día sigue habiendo “hombres sabios” musulmanes que afirman sin rubor que la tierra es plana y que los que pensamos lo contrario somos herejes que deberíamos ser ejecutados sumarisimamente.

    • Hi John,
      you have to think that in those days did not have the knowledge we have now. This gives more value to be able to devise the method I explained to “measure the World.”
      A greeting and thanks for following me every day.

  2. Poseían no sólo una precisión notable sino la sabiduría justa para formularse las preguntas fundamentales. ¡Magnífica entrada (una vez más)! Beso de viernes.

    • Hola Verónica,
      yo no lo hubiera dicho mejor. Hablando de sabios, la tradición griega da el título de los “Siete Sabios” a hombres que por su sabiduría guiaron la vida de los hombres. En su lista se incluyen tanto a filósofos como legisladores y se mantuvo durante muchos siglos. Platón y otros dieron su propia lista pero aprovecho para transcribir la de Estobeo: Cleóbulo de Lindos, Solón de Atenas, Quilón de Esparta, Bías de Priene, Tales de Mileto, Pítaco de Mitilene y Periandro de Corinto. El propio Sócrates se refiere a un cuento de los Siete Sabios apuntando que la humildad es la madre de la sabiduría.
      ¡Cuánta razón hay en ello!
      Otro beso, ya de fin de semana.

      • Hola Francisco Javier,
        no seas modesto (tono de maestra estricta) tú lo dices magnífico. Te agradezco la(s) referencia(s) a los “Siete Sabios”. Me has dado material de búsqueda e investigación.
        Beso de sábado.

  3. Excelente, como siempre. Eratóstenes fue para mi, junto con Tales, uno de los más grandes sabios griegos, y le has dado un tratamiento que pocos de nosotros podríamos lograr. Sus mediciones, como muchos otros descubrimientos de la antigüedad, desgraciadamente fueron olvidados durante la época oscura, pero gracias a DIos han sido rescatados. Gracias por un artículo tan bien investigado y expuesto.
    Un abrazo.

  4. Es curioso. ¿ Por qué será que la circunferencia, vista en el plano, se achata en los polos ? Rueda la esfera sin salir de su propio círculo… de toda la vida. A veces hasta pierdo la noción de moverme no vaya ser que me sitúe boca abajo. Gracias por este giro terráqueo. Un abrazo, desmedido.

    • Hola Marimbeta,
      formulas una pregunta de lo más interesante. Yo no soy quien te la pueda responder mejor pero según tengo entendido es debido a que la atracción del Sol es menor en los polos que en el ecuador de la Tierra, por el efecto de la gravitación y de la fuerza centrífuga que se origina al rotar sobre su eje. Esperemos que alguien más nos lo pueda explicar mejor.
      Un abrazo (muy) medido ¡Ja, ja, ja!

  5. Desde luego, aquellos hombres sin la gran tecnología que hay ahora, puedieron descubrir todos aquellos datos, que yo me quedo con la boca abierta, para reverenciarles como sabios que eran. Y por qué durante cientos de años estaban seguros que la tierra era llana? no creian en sus ideas?
    Luego vinieron otros hombres y mujeres que nos han traido grandes ideas o inventos, pero … tenian y tienen mucho por donde empezar.
    Francisco, amigo, me mereces todos mis respetos por los posts que nos regalas, gracias y un abrazo redondo como la tierra.

    • Hola Rosa,
      no, no, ¡es un falso mito!. Aunque durante la Edad Media los avances científicos entraron en retroceso tomándose como herejías muchas de las ideas de los filósofos clásicos, no existe ninguna prueba que la gente pensara que la Tierra era plana. Durante la primera parte de la Edad Media, todos los estudiosos mantenían que la Tierra era redonda, al igual que los antiguos griegos. Esto es tal que en el siglo XIV la creencia de que la Tierra fuera plana era prácticamente inexistente entre los hombres “educados”. Esto no quita que entre los artistas medievales, la imagen más común de la Tierra era la de ser plana. Un ejemplo maravilloso lo encontramos en el tríptico El jardín de las delicias de El Bosco. Por contra, hay multitud de representaciones de la Tierra con forma esférica, así lo enseñaban en las universidades y monasterios. Incluso teólogos como Tomás de Aquino creían en la curvatura de la Tierra. El mito parece surgir durante el siglo XVII como una campaña iniciada por los protestantes en contra de las enseñanzas católicas, y más tarde a principios del siglo XX. Pero no creas, tampoco todos los griegos estaban de acuerdo con el hecho de que fuera redonda pues los alumnos de las ideas de Pitágoras pensaban que era plana, algo que resulta extraño pues es a Pitágoras al que se le atribuye la primera hipótesis de una Tierra esférica.
      El genial Aristóteles dio una explicación muy sencilla para explicar que era redonda: al navegar, los objetos lejanos aparecían y desaparecían por el horizonte, hecho que solo se puede explicar con un ángulo desde el punto del observador. Esta idea se mantuvo hasta tiempos del famoso viaje de Colón así que los marineros no tenía ningún miedo a “caerse”. Tampoco era una herejía afirmar que la Tierra era esférica. Lo que sí lo fué es la teoría de Copérnico al afirmar que la Tierra no era el centro del universo, y que giraba alrededor del Sol.
      Me has dado pie a poner este tema en borrador para un futuro post, gracias por la idea
      😉
      Un abrazo

      • Gracias amigo, me he equivocado con eso de los mapas y creo que Colón cuando dijo que era redonda le marcaron como chiflado, si me equivoco es por ese motivo el que me encanta leer todos tus posts… gracias una vez más, otro abrazo redondo!!!!!!

  6. Es curioso que hoy, a mis casi 65, y siendo de ciencias, haya aprendido que existió un tal Eratóstenes que 230 años AC ya supiera medir distancias en la Tierra en base al simple sombreado de una aguja.
    Como siempre, FJT, una nueva lección para mi, tu artículo.

  7. Hola Javier, excelente artículo, antes de ver el video yo me hacía la misma pregunta ¿de dónde sacó Eratóstenes la medida del ángulo?, vi el video y me quedé en las mismas, jajaja.

    Lo que me pareció más interesante es que en general no se pensara que la tierra era plana, yo creía que ése era el pensamiento que privaba en la Edad Media, ya aprendí algo más, gracias.

    Un abrazo

    • Hola Silvia,
      el comentario de Rosa me pareció de lo más acertado y como habrás comprobado busqué información al respecto para poder contestarle. Yo también me sorprendí al ver que este concepto no era tan generalizado como pensábamos. Merece una entrada en el blog, sin lugar a dudas.
      Un abrazo grande

  8. Unos fenómenos, ya lo creo… Y tachados de perros verdes a buen seguro. Unos locos de la física y los números.
    Verdaderamente interesante Francisco Javier.

    Un abrazo

    • Hola Juan Ignacio,
      seguro que más de uno les tacharían de locos. En aquellos tiempos no conocían la ley de la gravedad y debían de pensar que si la Tierra era redonda cómo era posible que los que estaban “abajo” no se caían.
      Un buen abrazo

  9. Esa gente tenía mucho tiempo para pensar. Hoy día estamos demasiado pendientes de otras cosas como para detenerse a reflexionar acerca de los sucesos simples y naturales que nos rodean. Es la tecnología la que nos distrae, pero a la vez, ésta es hija de la evolución y fruto del estudio… Qué gran contradicción

    Excelente entrada

    • Hola David,
      gracias por animarte a dejar tu comentario. De hecho es una reflexión fantástica y acertada. El hombre es el animal más parecido al ser humano y de hecho, es el animal más contradictorio de la naturaleza, supongo que por eso es humano.
      Un saludo y gracias.

  10. Pingback: Midamos el Mundo | Artículos CIENCIA-TEC...

  11. FJ, antes de nada mi mejor saludo…
    Con tu final pregunta y respuesta hemos de coincidir, añadiendo lo implítito ahí: que eran geniales, que atinaban a bien trabajar con su mejor instrumento de precisión: el cerebro y su ordenado trabajo.
    Bonito texto y aparato para la mejor comprensión y mayor anchura gustosa.
    Un gran abrazo.

  12. Genialidades matemáticas. Mi mente, tan poco matemática, se admira y se siente atraída por este modo de razonar que le es tan ajeno. Pero hace un esfuerzo por comprender, y comprende bastante, al menos así me parece
    Saludos
    Lino

    • Hola Lino,
      parece complicado pero el enlace con el video explicativo de cómo lo hicieron que aporta Amira en su comentario anterior lo explica bastante bien. No obstante, a mí me costó entender la genialidad de su medición.
      Un saludo amigo.

  13. Hola, Francisco:
    Como siempre, debo felicitarte por compartir con todos estos artículos de divulgación histórica y científica que nos hace ser un poco más conocedores de lo que nos rodea. Impresionante lo de Eratóstenes, y más en una época tan remota.
    Un saludo.
    Héctor Castro

    • Hola Sergio,
      nació en la actual Libia (Cirenaica) y vivió y estudió en Atenas hasta que fue llamado a Alejandria para educar a los hijos de Tolomeo III y para dirigir la biblioteca, pero sí que era griego.
      Un saludos y gracias por animarte a comentar.

  14. Pingback: Uganda, la historia de un país africano | franciscojaviertostado.com

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