Los sabios de la antigua Grecia si eran algo, eran eso, sabios. No compartían la idea que hasta entonces se tenía de la Tierra como disco sostenido por cuatro elefantes subidos a una enorme tortuga. Sabían (y no se equivocaban) de que su forma era esférica, una esfera casi perfecta. Y como que en ciencia no les ganaba nadie, aplicaron la geometría esférica.
El primero que midió la circunferencia de la Tierra fue el astrónomo griego Eratóstenes, hacia el año 230 a.C. ¿Y cómo lo hizo? Un día, mientras estudiaba unos papiros de la biblioteca de Alejandría, encontró un informe de observaciones en Sienna, unos 800 Km. al sureste de Alejandría, en el que se decía que los rayos solares al caer sobre una vara (algunos dicen que en el fondo de un pozo) al mediodía del solsticio de verano (el 21 de junio) no producía sombra (al formar un ángulo de 0º) . Se percató que ese día y a la misma hora, el ángulo formado por la sombra de un obelisco en Alejandría era de 7º 2′. Prolongó los ángulos de Alejandría y Asuán (la conocían en la antigüedad como Sienna) hasta el centro del planeta. Al ser esférico, la esfera tiene 360º, y 7º 2′ son 1/50 de 360º. La distancia de Alejandría a Asuán era de 5.000 estadios (aquí erró como explicaré después), la multiplicó por 50 para hallar su circunferencia: 250.000 estadios (37.500 kilómetros).
En la foto de arriba podemos observar como en el solsticio de verano, los rayos solares inciden perpendicularmente sobre Siena (Asuán). En Alejandría, más al norte, midiendo la altura de un edificio y la longitud de la sombra que proyecta, se puede determinar el ángulo formado con el plano de la eclíptica, en el que se encuentran el Sol y la ciudad de Siena, ángulo que es precisamente la diferencia de latitud entre ambas ciudades. Conocida ésta, basta medir el arco de circunferencia y extrapolar el resultado a la circunferencia completa (360º).
¿Se equivocó en sus cálculos?. Pues de muy poquito, en menos de 15% de las actuales mediciones hechas con la tecnología más innovadora y puntera. De hecho, si hubiera conocido con exactitud la distancia entre Alejandría y Asuán el margen de error hubiera sido solo del 6%.
Años después, Ptolomeo en su Geografía, también midió el Mundo posicionando 8.000 lugares según su latitud, determinada por referencia a la altura del polo (que varía de 0º en el ecuador a 90º en el polo), y según su longitud, a partir de la observación de los eclipses lunares.
Hoy día sabemos que nuestro planeta es aplanado en los polos pero para estar hablando de hace más de 2.000 años atrás y sin haber utilizado ningún instrumento de alta precisión… no están nada mal los cálculos que hicieron, ¿no creéis?.
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